第72章你能听出一面鼓的形状吗
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的谱截断为算子系统定义了一个传播数，且证明了它在稳定等价下是一个不变量，并且可以用于比较同一空间的近似。” “而在这种框架下，通过波动方程我们能描述‘鼓’在被敲响时的振动，同时因为‘鼓面’的边缘牢牢地贴在刚性的架子上，我们可以认为波动方程的边界条件是狄利克雷边界条件。” “有了这两块的数据，再通过扩散方程等方法，我们就能通过鼓发出的声音来计算出它的形状，哪怕你没有见过它。” 周海笑着解释了一下，却直接说懵了凑过来听热闹的学生。 几何空间的谱截断是什么东东？圆的谱截断又是啥米？ 听声辨位他们都知道是什么意思，但是听声辨形状，这听都没听说过。 数学真的能做到的这种地步吗？它不是玄学啊！ 掐指一算就能知道发生了什么，这也太离谱了亿点点吧？ 倒是徐川，大抵明白了周海的意思。 所谓的“听鼓辨形”，其实就是拉普拉斯算子在一个区域内的本征值问题。 要通过数学进行‘听鼓辨形’，关系到另外一个概念。 那就是‘扩散想象’。 我们都知道，如果将一滴墨水滴入清水中，墨水会随着时间扩散。 这就是扩散现象。 随着时间的推移，物质会自发地从浓度高的地方往浓度低的地方进行扩散，不管是所谓的‘有形’还是‘无形’，都会有这种现象。 比如你将一块铜和一块铁互相压在一起，过一段时间后，通过仪器检测，你会发现铁的表面有铜，铜的表面有铁，这同样属于扩散，只不过过程相当缓慢而已。